….CGI Mathematics

Cognitively Guided Instruction (CGI) is an approach to teaching mathematics that fosters the development of students’ mathematical thinking.

It helps teachers guide students’ understanding of mathematical concepts as they learn about their students’ thinking and the ways in which they solve problems. At the core of this approach is the practice of listening to children’s mathematical thinking and using it as a basis for instruction. Research based frameworks of children’s thinking in the domains of addition and subtraction, multiplication and division, base-ten concepts, multi-digit operations, algebra, geometry and fractions provide guidance to teachers as they listen and work to understand the thinking of their students.

Teachers use a variety of practices to extend children’s mathematical thinking. It’s a tenet of CGI that there is no one way to implement the approach and that teachers’ professional judgment is central to making decisions about how to use information about children’s thinking. Children are able to solve problems without direct instruction by drawing upon informal knowledge of everyday situations.

Teachers and students pose problems that are relevant and that people encounter in their everyday lives. Students solve the problems alone and collaboratively; and the teachers and students facilitate a conversation around selected solutions as a means to understand more deeply the mathematical concepts embedded within the problem.

Novel and diverse approaches deepen mathematical content knowledge of the students and teachers and lead to efficiency in algorithmic thinking and automaticity with facts.

In addition to problem solving aligned to the Common Core State Standards, the teachers also engage the students in a series of warm-ups that foster reasoning, number sense, and fluency with facts. Warm-ups may serve to deepen understanding or they could be used to introduce students to patterns and structures that may assist them in solving the problem for the day.

The beauty of CGI is in its relevance to children’s everyday lives and its ability to strengthen the understanding not only of the students but also of the teachers.

For a better understanding of CGI as an approach, you can watch three LAUSD Teachers in action and see Dr. Megan Franke of UCLA in her work with district leaders on the District’s mathematics branch’s website.

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CGI Mathematica

La Instrucción Cognitiva Guiada (CGI) es un enfoque para la enseñanza de las matemáticas que fomenta el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes.

Ayuda a los maestros a guiar la comprensión de los estudiantes de los conceptos matemáticos a medida que aprenden sobre el pensamiento de sus estudiantes y las formas en que resuelven los problemas. El núcleo de este enfoque es la práctica de escuchar el pensamiento matemático de los niños y usarlo como base para la instrucción. Los marcos de investigación basados en el pensamiento de los niños en los dominios de suma y resta, multiplicación y división, conceptos de base diez, operaciones de varios dígitos, álgebra, geometría y fracciones brindan orientación a los maestros mientras escuchan y trabajan para comprender el pensamiento de sus alumnos.

Los maestros usan una variedad de prácticas para extender el pensamiento matemático de los niños. Es un principio de CGI que no hay una sola manera de implementar el enfoque y que el juicio profesional de los maestros es fundamental para tomar decisiones sobre cómo usar la información sobre el pensamiento de los niños. Los niños pueden resolver problemas sin instrucción directa recurriendo al conocimiento informal de situaciones cotidianas.

Los maestros y los estudiantes plantean problemas que son relevantes y que las personas encuentran en su vida cotidiana. Los estudiantes resuelven los problemas solos y en colaboración; y los maestros y estudiantes facilitan una conversación sobre soluciones seleccionadas como un medio para comprender más profundamente los conceptos matemáticos integrados en el problema.

Los enfoques novedosos y diversos profundizan el conocimiento del contenido matemático de los estudiantes y maestros y conducen a la eficiencia en el pensamiento algorítmico y la automaticidad con los hechos.

Además de la resolución de problemas alineados con los Estándares Estatales Básicos Comunes, los maestros también involucran a los estudiantes en una serie de calentamientos que fomentan el razonamiento, el sentido numérico y la fluidez con los hechos. Los ejercicios de calentamiento pueden servir para profundizar la comprensión o podrían usarse para presentar a los estudiantes patrones y estructuras que pueden ayudarlos a resolver el problema del día.

La belleza de CGI radica en su relevancia para la vida cotidiana de los niños y su capacidad para fortalecer la comprensión no solo de los estudiantes sino también de los maestros.

Para una mejor comprensión del CGI como enfoque, puede ver a tres Maestros del LAUSD en acción y ver a la Dra. Megan Franke de UCLA en su trabajo con los líderes del distrito en el sitio web de la rama de matemáticas del Distrito.

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….Next Generation Science Standards 

Currently, our students spend 100 minutes per week engaged in rich science learning using the Next Generation Science Standards (NGSS). Within the NGSS, there are three unique but equally critical dimensions to science teaching and learning. These dimensions work together to support each standard — or performance expectation — and collaboratively they help students build a comprehensive, unified understanding of science over time.

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Estándares de ciencia de próxima generación

Actualmente, nuestros estudiantes pasan 100 minutos por semana dedicados al aprendizaje de ciencias enriquecidas utilizando los Estándares de Ciencias de la Próxima Generación (NGSS). Dentro del NGSS, existen tres dimensiones únicas pero igualmente críticas para la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias. Estas dimensiones trabajan juntas para apoyar cada estándar, o expectativa de rendimiento, y colaborativamente ayudan a los estudiantes a construir una comprensión integral y unificada de la ciencia a lo largo del tiempo.

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….The first dimension, Crosscutting Concepts, helps students investigate within the four domains of science, including Physical Science, Life Science, Earth and Space Science, and Engineering Design. When the concepts within these domains, such as “cause and effect”, are clear for students, students can develop a coherent and scientifically-based view of the world around them. They act and think like scientists.

The second dimension, Science and Engineering Practices (SEP’s), detail what scientists do to explore the natural world and what engineers do to design and build systems. There is inherent inquiry in these practices that help develop the range of cognitive, social, and physical practices that they require. Students investigate and ask questions to build, deepen, and apply their knowledge of core ideas and crosscutting concepts.

The third dimension, Disciplinary Core Ideas (DCIs), is a set of key ideas in science that have wide-ranging importance within or across multiple science or engineering disciplines. These core ideas are cumulative as students move through grade levels and are clustered into the following four domains: Physical Science, Life Science, Earth and Space Science, and Engineering.

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La primera dimensión, Conceptos transversales, ayuda a los estudiantes a investigar dentro de los cuatro dominios de la ciencia, incluida la ciencia física, la ciencia de la vida, la ciencia de la tierra y el espacio y el diseño de ingeniería. Cuando los conceptos dentro de estos dominios, como "causa y efecto", son claros para los estudiantes, los estudiantes pueden desarrollar una visión coherente y con base científica del mundo que los rodea. Actúan y piensan como científicos.

La segunda dimensión, Prácticas de Ciencia e Ingeniería (SEP), detalla lo que hacen los científicos para explorar el mundo natural y lo que hacen los ingenieros para diseñar y construir sistemas. Existe una inherente investigación en estas prácticas que ayudan a desarrollar la gama de prácticas cognitivas, sociales y físicas que requieren. Los estudiantes investigan y hacen preguntas para construir, profundizar y aplicar su conocimiento de ideas centrales y conceptos transversales.

La tercera dimensión, Ideas básicas disciplinarias (DCI, por sus siglas en inglés), es un conjunto de ideas clave en ciencias que tienen una gran importancia dentro o en múltiples disciplinas científicas o de ingeniería. Estas ideas centrales son acumulativas a medida que los estudiantes avanzan a través de los niveles de grado y se agrupan en los siguientes cuatro dominios: Ciencias Físicas, Ciencias de la Vida, Ciencias de la Tierra y del Espacio e Ingeniería.

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….Currently our teachers are attending professional development to deepen and hone our practice so that our students are better able to access the ideas within NGSS and can meaningfully interact with their peers in investigations and discussions to understand how the world works and what their role is in it. We use FOSSMystery Science, and ideas and tools from Ambitious Science Teaching to support our work.

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Actualmente, nuestros maestros asisten al desarrollo profesional para profundizar y perfeccionar nuestra práctica para que nuestros estudiantes puedan acceder mejor a las ideas dentro de NGSS y puedan interactuar significativamente con sus compañeros en investigaciones y debates para comprender cómo funciona el mundo y cuál es su papel en él. . Utilizamos FOSS, Mystery Science e ideas y herramientas de Ambitious Science Teaching para apoyar nuestro trabajo.

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